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解答题某中学高三年级从甲 乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛 他们取得的成绩(

时间:2020-11-19 06:47:17

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解答题某中学高三年级从甲 乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛 他们取得的成绩(

问题补充:

解答题某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.

(1)求x和y的值;

(2)计算甲班7位学生成绩的方差s2;

(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.

参考公式:方差,其中.

答案:

解:(1)由茎叶图可知甲班学生的总分为70×2+80×3+90×2+(8+9+5+x+0+6+2)=590+x,

又甲班学生的平均分是85,

总分又等于85×7=595.所以x=5

乙班学生成绩的中位数是80+y=83,得y=3.

(2)∵某甲班7位学生成绩分别为78,79,80,85,85,92,96.

甲班7位学生成绩的平均数是 =85,

∴7位学生成绩的方差是 (49+36+25+0+0+49+121)=70,

(3)甲班至少有一名学生为事件A,

其对立事件为从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲班没有一名学生;

根茎叶图可得,甲有2次高于90分,乙有3次高于90分,

从甲、乙两个班级成绩中各随机抽取2次成绩,有5×4种情况,而没有一次是甲班的有3×2次;

则 P(A)=1-=.解析分析:(1)利用平均数求出x的值,中位数求出y的值,解答即可.(2)根据所给的茎叶图,得出甲班7位学生成绩,做出这7次成绩的平均数,把7次成绩和平均数代入方差的计算公式,求出这组数据的方差.(3)设甲班至少有一名学生为事件A,其对立事件为从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲班没有一名学生;先计算出从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生的所有抽取方法总数,和没有甲班一名学生的方法数目,先求出从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,甲班没有一名学生的概率,进而结合对立事件的概率性质求得

解答题某中学高三年级从甲 乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛 他们取得的成绩(满分1

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