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填空题已知函数f(x)按下表给出 满足f(f(x))>f(3)的x的值为______

时间:2021-12-05 02:48:38

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填空题已知函数f(x)按下表给出 满足f(f(x))>f(3)的x的值为______

问题补充:

填空题已知函数f(x)按下表给出,满足f(f(x))>f(3)的x的值为 ________.

答案:

1和3解析分析:分别令x=1,2,3代入已知的表格中求出相应的函数值f(x),然后根据f(x)的值继续对应表格得到相应的f(f(x))的值,代入不等式的左边,而不等式的右边利用表格求出f(3)的值,通过判断即可得到满足题意的所有x的值.解答:由题中的表格可知:当x=1时,f(1)=2,则f(f(1))=f(2)=3,而f(3)=1,原不等式化为3>1恒成立,所以x=1满足题意;当x=2时,f(2)=3,则f(f(2))=f(3)=1,而f(3)=1,原不等式不成立,所以x=2不满足题意;当x=3时,f(3)=1,则f(f(3))=f(1)=2,而f(3)=1,原不等式化为2>1恒成立,所以x=3满足题意.综上,满足f(f(x))>f(3)的x的值为1和3.故

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