已知集合A={y|y=x2-2x+2 0≤x≤3} B={x|2x-5≤a} 若A∪B=B 则实数a的取值范围是A.

问题补充：

已知集合A={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是A.{a|a≥5}B.{a|a≤-3}C.{a|a≤5}D.{a|a≥-3}

答案：

A

解析分析：本题考查的是集合的包含关系判断及应用问题．在解答时，应先将集合A、B进一步具体化，再结合条件A∪B=B获得关于a的不等关系即可获得问题解答．

解答：由题意可知：A={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，∴A=y|1≤y≤5，又∵B={x|2x-5≤a}，∴，且A∪B=B，∴A?B∴，∴a≥5故选A．

点评：本题考查的是集合的包含关系判断及应用问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．

已知集合A={y|y=x2-2x+2 0≤x≤3} B={x|2x-5≤a} 若A∪B=B 则实数a的取值范围是A.{a|a≥5}B.{a|a≤-3}C.{a|a≤5