填空题已知函数f（x）=x2-6x+8 x∈[1 a] 并且函数f（x）的最小值为f（

问题补充：

填空题已知函数f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是________．

答案：

（1，3]解析分析：由题意知，函数f（x）在区间[1，a]上单调递减，结合二次函数的对称轴求出实数a的取值范围．解答：函数f（x）=x2-6x+8=（x-3）2-1，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），又∵函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，∴1＜a≤3，故