填空题设点P是曲线y=x3-x+2上的任意一点 P点处切线倾斜角为α 则角α的取值范围

问题补充：

填空题设点P是曲线y=x3-x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是________．

答案：

解析分析：求出曲线解析式的导函数，根据完全平方式大于等于0求出导函数的最小值，由曲线在P点切线的斜率为导函数的值，且直线的斜率等于其倾斜角的正切值，从而得到tanα的范围，由α的范围，根据正切函数的值域得到自变量α的范围．解答：∵y′=3x2-≥-，∴tanα≥-，又∵0≤α≤π，∴0≤α＜或．则角α的取值范围是[0，）∪[，π）．故