若直线y=x+b与曲线有公共点 则b的取值范围是A.B.C.D.[-4 2]

问题补充：

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是A.B.C.D.[-4，2]

答案：

B

解析分析：先整理C的方程可知曲线C的图象为半圆，要满足有公共点，有三种情况，一种是与半圆相切，根据原点到直线的距离为半径求得b，一种是与半圆相交但只有一个交点，第三种情况是直线与曲线有两个交点，根据图象可分别求得b的上限和下限，最后综合可求得b的范围

解答：∵曲线表示圆（x-3）2+（y-2）2=9的下半圆若直线y=x+b与曲线有公共点，根据图象可知当直线过A（0，2）时满足条件，此时2=b当直线y=x+b与半圆相切时，由圆心（3，2）到直线y=x+b的距离d===3此时b=-1-3，b=-1+3（舍去）结合图形可知，当直线与曲线有公共点时，故选B

点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生对数形结合思想，分类讨论思想，转化和化归的思想的综合运用．