问题补充:
已知函数f(x)=1+(-2<x≤2)
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域、单调区间.
答案:
解(1)由题意知,f(x)=1+(-2<x≤2),
当-2<x≤0时,f(x)=1-x,当0<x≤2时,f(x)=1,
则f(x)=(4分)
(2)函数图象如下图:
(3)由(2)的图象得,函数的值域为[1,3),
函数的单调减区间为(-2,0].
解析分析:(1)根据x的符号分-2<x≤0和0<x≤2两种情况,去掉绝对值求出函数的解析式;(2)根据(1)的函数解析式,画出函数的图象;(3)根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间.
点评:本题考查了由函数解析式画出函数图象,根据图象求出函数的值域和单调区间,考查了作图和读图能力.
已知函数f(x)=1+(-2<x≤2)(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域 单调区间.