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设命题P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0} 命题Q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为

时间:2020-11-12 12:11:31

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设命题P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0} 命题Q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为

问题补充:

设命题P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0},命题Q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为R,如果P与Q中有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.

答案:

解:∵P真

∴0<a<1;???????????????????????????????????????????(1分)

Q真?x2-x+a>0对?x∈R恒成立?△=1-4a<0.(3分)

P真Q假(5分)

P假Q真(7分)

综上有实数a的取值范围是(8分)

解析分析:根据所给的两个命题看出P命题是一个真命题时对应的a的值,Q命题是一个真命题时对应的a的值,P与Q中有且仅有一个正确,对两个命题的真假进行讨论,得到a的取值范围.

点评:本题看出命题真假的判断和二次函数的性质,本题解题的关键是对于两个命题一真一假的字母的取值的判断,本题是一个综合题目.

设命题P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0} 命题Q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为R 如果P与Q中有且仅有一个正确 求实数a的取值范围.

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