问题补充:
填空题对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a||x-1|恒成立,则实数x的取值范围是________.
答案:
[-1,3]解析分析:由题意可得,|x-1|小于或等于的最小值.利用不等式的性质求得的最小值等于2,从而得到|x-1|≤2,由此求得实数x的取值范围.解答:由题意可得|x-1|≤?恒成立,故|x-1|小于或等于的最小值.∵≥=2,故的最小值等于2.∴|x-1|≤2,∴-2≤x-1≤2,解得-1≤x≤3,故
时间:2023-09-15 20:22:19
填空题对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a||x-1|恒成立,则实数x的取值范围是________.
[-1,3]解析分析:由题意可得,|x-1|小于或等于的最小值.利用不等式的性质求得的最小值等于2,从而得到|x-1|≤2,由此求得实数x的取值范围.解答:由题意可得|x-1|≤?恒成立,故|x-1|小于或等于的最小值.∵≥=2,故的最小值等于2.∴|x-1|≤2,∴-2≤x-1≤2,解得-1≤x≤3,故
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