问题补充:
下列对应中是集合A到B上的一一映射的是A.A=R,B=R,f:x→y=B.A=R,B=R,f:x→y=-C.A=R,B=R,f:y=x6D.A={x|x≥0},B={y|y>0}f:x→y=|x|
答案:
B
解析分析:根据映射、一一映射的定义,判断各个选项中的对应是否是映射、是否是一一映射,从而得出结论.
解答:由于A中的元素0,按照映射f:x→y=,在B中无像,故不是映射,故排除A.若A=R,B=R,按照映射 f:x→y=-,A中每个元素在B中都有唯一的一个元素与之对应,反之,B中每个元素y在A中都有唯一的一个元素x与之对应,故f:x→y=-?是集合A到B上的一一映射.若A=R,B=R,按照映射f:y=x6,A种每个元素在B中都有唯一的一个元素与之对应,但B中有的元素(如-2等)在A中没有素与之对应,故不是A到B上的一一映射.若A={x|x≥0},B={y|y>0},则对应f:x→y=|x|不是映射,因为A中元素0在B中没有元素与之对应,故不是映射.故选B.
点评:本题主要考查映射、一一映射的定义,属于基础题.
下列对应中是集合A到B上的一一映射的是A.A=R B=R f:x→y=B.A=R B=R f:x→y=-C.A=R B=R f:y=x6D.A={x|x≥0} B={