问题补充:
给出下列三种说法:
①“若a>b,则ac2>bc2”的否命题是假命题;
②命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是真命题;
③“x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分非必要条件.
其中正确说法的序号是________.
答案:
②③
解析分析:①写出原命题的否命题,判断真假;②判断原命题的真假,与逆否命题的真假性是一致的;③将y=5-x代入x2-y2-3x+7y=10,成立,而后者不能推出前者,故前者是后者的充分不必要条件.
解答:①原命题的否命题是:若a<b,则ac2≤bc2,为真命题.②当m>0时,△=1+4m>0,x2+x-m=0有实数根,为真命题,故原命题的逆否命题为真命题,正确.③当x+y=5时,即y=5-x,x2-y2-3x+7y=x2-(5-x)2-3x+7×(5-x)=10,前者是后者的充分条件;而后者不能推出前者,正确.故
给出下列三种说法:①“若a>b 则ac2>bc2”的否命题是假命题;②命题“若m>0 则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是真命题;③“x+y=5”是“x2-y2-