填空题已知a b为正实数 函数f（x）=ax3+bx+2x在[0 1]上的最大值为4

问题补充：

填空题已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为________．

答案：

-解析分析：由a，b为正实数，知函数f（x）=ax3+bx+2x是增函数，故f（x）在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4，所以a+b=2．由此能求出f（x）在[-1，0]上的最小值．解答：∵a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2x，∴f（x）在R上是增函数，∴f（x）在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4，∴a+b=2．∴f（x）在[-1，0]上的最小值f（-1）=-（a+b）+2-1=-2+=-．∴f（x）在[-1，0]上的最小值是-．故