问题补充：
填空题关于x的方程（x-1）2-|x-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根．
其中真命题的序号是________．
答案：
①②③解析分析：关于x的方程（x-1）2-|x-1|+k=0可化为（x-1）2-|x-1|=-k，画出函数y=（x-1）2-|x-1|和y=-k的图象可得解．解答：解：关于x的方程（x-1）2-|x-1|+k=0可化为（x-1）2-|x-1|=-k，分别画出函数y=（x-1）2-|x-1|和y=-k的图象，如图．由图可知，它们的交点情况是：可能有2个、3个、或4个不同的交点故
