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单选题若2n个学生排成一排的排法数为x 这2n个学生排成前后两排 每排各n个学生的排法

时间:2021-01-15 14:53:35

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单选题若2n个学生排成一排的排法数为x 这2n个学生排成前后两排 每排各n个学生的排法

问题补充:

单选题若2n个学生排成一排的排法数为x,这2n个学生排成前后两排,每排各n个学生的排法数为y,则x、y的关系为A.x>yB.x<yC.x=yD.x=2y

答案:

C解析分析:由题意知将2n个学生排成一排的排法数为A2n2n,将2n个学生排成前后两排,每排各n个学生的排法数A2nnAnn,实际上这两个结果是相同的.得到x与y的关系.解答:∵将2n个学生排成一排的排法数为x,排法数为x=A2n2n,将2n个学生排成前后两排,每排各n个学生的排法数为y,排法数y=A2nnAnn=A2n2n,∴x=y.故选C.点评:本题考查排列组合问题,是排列组合的实际应用,本题是一个基础题,解解题的关键是弄清题意,实际上这些人不管站几排,排列数都是相同的,实质就是2n个人的全排列.

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