问题补充：
已知函数f（x）=2mx2-x-1在区间（-2，2）恰有一个零点，则m的取值范围是A.B.C.D.
答案：
D
解析分析：利用函数零点的存在定理解决本题，要对该函数的性质进行讨论，是否为二次函数，是否有等根等．注意分类讨论思想的运用．
解答：（1）若m=0，则f（x）=-x-1，它的零点为-1∈（-2，2）故m=0符合题意．①（2）若m≠0，若f（x）=2mx2-x-1有一个零点，必有△=1+8m=0?m=，代入函数的解析式，得出此时的零点为-2?（-2，2），m=不符合题意若f（x）=2mx2-x-1有两个零点，一个零点位于（-2，2），?则有△=1+8m＞0?m＞，且f（-2）?f（2）=（8m+1）?（8m-3）≤0，解得＜m≤，且m≠0? ②．综上①②所述m的取值范围是 （，]．故选D
点评：本题考查函数零点的确定，考查函数在某个区间内有零点的转化方法，注意对二次项系数的讨论．考查学生数形结合、分类讨论思想．
