已知不等式组表示平面区域D 现在往抛物线y=-x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷

问题补充：

已知不等式组表示平面区域D，现在往抛物线y=-x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为A.B.C.D.

答案：

B

解析分析：根据积分的知识可得先求y=-x2+x+2与x轴围成的封闭区域为曲面MEN，的面积，然后根据线性规划的知识作出平面区域D，并求面积，最后代入几何概率的计算公式可求．

解答：解：根据积分的知识可得，y=-x2+x+2与x轴围成的封闭区域为曲面MEN，面积=等式组表示平面区域D即为△AOB，其面积为根据几何概率的计算公式可得P=故选：B

点评：本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，还考查了几何概率的计算公式的应用，属于基础试题．

已知不等式组表示平面区域D 现在往抛物线y=-x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒 则该颗粒落到区域D中的概率为A.B.C.D.