问题补充:
解答题已知函数
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若且c2=ab,试判断△ABC的形状.
答案:
(Ⅰ)=…(4分)==,…(6分)
故函数的最小周期为.…(7分)
(Ⅱ)因为?,所以??.
因为0<C<π,所以,,…(8分)
所以,所以.…(9分)
∵c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=ab,…(11分)
整理得?a=b,…(12分)
所以?三角形ABC为等边三角形.???????…(13分)解析分析:(Ⅰ)利用两角和差的正弦公式化简函数f(x)的解析式为,由此求得它的最小正周期.(Ⅱ)由 ,求出,可得C的值,再由余弦定理求得a=b,从而判断三角形为等边三角形.点评:本题主要考查两角和差的正弦公式、正弦函数的周期性、定义域和值域,根据三角函数的值求角,以及余弦定理,属于中档题.