问题补充:
填空题在三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,OC=1,OA=x,OB=y,x+y=4,当三棱锥O-ABC的体积最大时,异面直线AB与OC的距离等于________.
答案:
解析分析:,当且仅当x=y=2(因为x+y=4)时,V取最大值.由此能够推导出OE就是异面直线OC与AB的公垂线,由此能求出异面直线AB与OC的距离.解答:,当且仅当x=y=2(因为x+y=4)时,V取最大值.取AB的中点E,连接OE,则OE⊥AB,且,又因为OC⊥面OAB∴OC⊥OE,所以OE就是异面直线OC与AB的公垂线,其长为.故