填空题已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F O为坐标原点 M为抛物线上一点 且|

问题补充：

填空题已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，△MFO的面积为，则该抛物线的方程为________．

答案：

y2=8x解析分析：根据M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，可确定M的坐标，利用△MFO的面积为，即可求得抛物线的方程．解答：由题意，F（，0），准线方程为x=-∵|MF|=4|OF|，∴|MF|=2p∴M的横坐标为∴M的纵坐标为∵△MFO的面积为，∴∴p=4∴抛物线的方程为y2=8x故