设映射f：x→-x2+2x-1是集合A={x|x＞2}到集合B=R的映射．若对于实数p∈B 在A中不存在

问题补充：

设映射f：x→-x2+2x-1是集合A={x|x＞2}到集合B=R的映射．若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是A.（1，+∞）B.[-1，+∞）C.（-∞，-1）D.（-∞，-1]

答案：

B

解析分析：先根据映射的定义得出关于x的二次函数关系，将二次函数式进行配方，求出二次函数的值域，然后求出值域的补集即为p的取值范围．

解答：∵当x＞2时，y=-x2+2x-1=-（x-1）2≤-1，∴函数的值域为（-∞，-1]，∵对于实数p∈B，在集合A中不存在原象，∴p＞-1．故选B．

点评：本题主要考查了映射，以及利用配方法求二次函数的值域，属于基础题．

设映射f：x→-x2+2x-1是集合A={x|x＞2}到集合B=R的映射．若对于实数p∈B 在A中不存在对应的元素 则实数p的取值范围是A.（1 +∞）B.[-1 +