填空题已知偶函数f（x）在区间[0 +∞）上单调递减 则满足的x的取值范围?是____

问题补充：

填空题已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足的x的取值范围?是________．

答案：

（-∞，）∪（，+∞）解析分析：由偶函数性质得f（2x-1）=f（|2x-1|），根据f（x）在[0，+∞）上的单调性把该不等式转化为具体不等式，解出即可．解答：因为f（x）为偶函数，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），所以?f（|2x-1|）＜f，又f（x）在[0，+∞）上单调递减，所以|2x-1|＞，解得x＜，或x＞，所以x的取值范围为，故