问题补充:
单选题已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足,则双曲线的离心率为A.B.C.D.
答案:
D解析分析:根据题意判断出FB⊥AB,利用勾股定理求得a和c关系,整理成关于e的方程求得双曲线的离心率.解答:∵∴FB⊥AB∴|FB|2+|AB|2=|FA|2,即c2+b2+a2+b2=(a+c)2,整理得c2-a2-ac=0,等式除以a2得e2-e-1=0求得e=(舍负)∴e=故选D点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.解题过程中关键是利用了勾股定理找到了a和c的关系.
时间:2023-12-30 14:56:41
单选题已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足,则双曲线的离心率为A.B.C.D.
D解析分析:根据题意判断出FB⊥AB,利用勾股定理求得a和c关系,整理成关于e的方程求得双曲线的离心率.解答:∵∴FB⊥AB∴|FB|2+|AB|2=|FA|2,即c2+b2+a2+b2=(a+c)2,整理得c2-a2-ac=0,等式除以a2得e2-e-1=0求得e=(舍负)∴e=故选D点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.解题过程中关键是利用了勾股定理找到了a和c的关系.
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