填空题已知函数f（x-1）为奇函数 函数f（x+3）为偶函数 f（0）=1 则f（8）

问题补充：

填空题已知函数f（x-1）为奇函数，函数f（x+3）为偶函数，f（0）=1，则f（8）=________．

答案：

-1解析分析：由f（x-1）为奇函数可得，f（-2）=f（-1-1）=-f（1-1）=-f（0）=-1，函数f（x+3）为偶函数?f（x+3）=f（-x+3），从而f（8）=f（-2）=-1．解答：∵函数f（x+3）为偶函数，∴f（x+3）=f（-x+3），∴f（8）=f（5+3）=f（-5+3）=f（-2）；又函数f（x-1）为奇函数，f（0）=1，∴f（-2）=f（-1-1）=-f（1-1）=-f（0）=-1，∴f（8）=-1．故