问题补充:
单选题过点(5,2),且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是A.2x+y-12=0B.2x+y-12=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.x-2y-1=0或2x-5y=0
答案:
B解析分析:当直线过原点时,由斜截式求出直线的方程,当当直线不过原点时,设直线的方程为,把点(5,2)代入解得k 值,即可得到直线的方程,由此得出结论.解答:当直线过原点时,再由直线过点(5,2),可得直线的斜率为,故直线的方程为y=x,即2x-5y=0.当直线不过原点时,设直线在x轴上的截距为k,则在y轴上的截距是2k,直线的方程为,把点(5,2)代入可得,解得k=6.故直线的方程为,即2x+y-12=0.故选B.点评:本题主要考查用截距式求直线方程的方法,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.