已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R 命题q：f（x）=-log（3m-1）x是增函数 若p

问题补充：

已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-log（3m-1）x是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则m的取值范围是 ________．

答案：

（-]，1）

解析分析：根据题设条件，先分别求出命题P和命题q，再由p或q为真命题，p且q为假命题，知“p真q假”或“p假q真”．由此能求出m的取值范围．

解答：设y=|x|+|x+1|，由x=0和x+1=0，得x=0和x=-1．当x≥0时，y=x+x+1=2x+1≥1，当-1≤x＜0时，y=-x+x+1=1，当x＜-1时，y=-2x-1＞1，综上所述，y≥1．∴命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，?命题p：m＜1．∵命题q：f（x）=-log（3m-1）x是增函数，∴0＜3m-1＜1，解得命题q：．∵p或q为真命题，p且q为假命题，∴“p真q假”或“p假q真”．当“p真q假”时，，解得m或．当“p假q真”时，，解为?．综上所述，m的取值范围是（-]，1）．故

已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R 命题q：f（x）=-log（3m-1）x是增函数 若p或q为真命题 p且q为假命题 则m的取值范围是______