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500字范文 > 已知集合M={y|y=x2-4} P={y||y-3|≤1} 则M与P的关系是A.M=PB.M∈PC.M?PD.M∩P=Φ

已知集合M={y|y=x2-4} P={y||y-3|≤1} 则M与P的关系是A.M=PB.M∈PC.M?PD.M∩P=Φ

时间:2022-12-05 21:06:42

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已知集合M={y|y=x2-4} P={y||y-3|≤1} 则M与P的关系是A.M=PB.M∈PC.M?PD.M∩P=Φ

问题补充:

已知集合M={y|y=x2-4},P={y||y-3|≤1},则M与P的关系是A.M=PB.M∈PC.M?PD.M∩P=Φ

答案:

C

解析分析:先利用二次函数y=x2-4的值域化简集合M,利用绝对值不等式|y-3|≤1的解法化简集合P,最后结合两个集合之间的包含关系即得M与P的关系.

解答:∵y=x2-4≥-4,∴M={y|y=x2-4}={y|y≥-4},∵P={y||y-3|≤1},∴P={y|2≤y≤4},∴M?P.故选C.

点评:本题主要考查集合的包含关系判断及应用、函数的值域、绝对值不等式的解法等基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

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