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若非空集合M?N 则“a∈M且a∈N”是“a∈(M∩N)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条

时间:2023-11-24 11:11:23

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若非空集合M?N 则“a∈M且a∈N”是“a∈(M∩N)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条

问题补充:

若非空集合M?N,则“a∈M且a∈N”是“a∈(M∩N)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

C

解析分析:据两个集合的包含关系画出韦恩图,判断出前者成立是否能推出后者成立,反之后者成立能否推出前者成立,利用充要条件的定义得到结论.

解答:∵集合M?N,∴两个集合的韦恩图为∴“a∈M且a∈N”?“a∈(M∩N)”反之“a∈(M∩N)”?“a∈M且a∈N”∴“a∈M且a∈N”是“a∈(M∩N)”的充要条件.故选C

点评:判断一个命题是另一个命题的什么条件,一般先化简各个命题,再利用充要条件的定义加以判断.

若非空集合M?N 则“a∈M且a∈N”是“a∈(M∩N)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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