问题补充：
已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0，则在D上A.f（x）+g（x）一定是减函数B.f（x）-g（x）一定是增函数C.f（x）?g（x）一定是增函数D.一定是减函数
答案：
B
解析分析：将f（x）-g（x）构造为一个新的函数，再用函数的单调性定义，先任取两个变量且界定大小，再作差变形看符号．
解答：设x1，x2∈D且x1＜x2则f（x1）-g（x1）-（f（x2）-g（x2））=f（x1）-f（x2）-（g（x1）-g（x2））∵f（x）是增函数，g（x）是减函数∴f（x1）-f（x2）＜0，g（x1）-g（x2）＞0∴f（x1）-f（x2）-（g（x1）-g（x2））＜0∴f（x）-g（x）是增函数故选B
点评：本题主要考查由已知函数构造新的函数，进一步研究其性质与原函数的内在联系．
已知函数f（x） g（x）定义在同一区间D上 f（x）是增函数 g（x）是减函数 且g（x）≠0 则在D上A.f（x）+g（x）一定是减函数B.f（x）-g（x）一定
