过双曲线右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A B两点 若△OAB是等腰直角三角形 则

问题补充：

过双曲线右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若△OAB是等腰直角三角形，则双曲线的离心率等于________．

答案：

解析分析：把AB的方程为x=c，代入双曲线方程化简可得y=±，由c=可求得离心率的值．

解答：由题意可得AB的方程为x=c，代入双曲线可得y=±，由c=可得c2-ac-a2=0，∴e2-e-1=0，∴e=，故

过双曲线右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A B两点 若△OAB是等腰直角三角形 则双曲线的离心率等于________．