问题补充：
下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的函数是A.f（x）=-x3B.C.f（x）=x|x|D.f（x）=-x-3
答案：
C
解析分析：对于A，函数是奇函数，但是减函数；对于B，函数非奇非偶，不满足题意；对于C，f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），是奇函数，又，故是R上的增函数；对于D，函数是奇函数，但是增函数．
解答：由题意，对于A，函数是奇函数，但是减函数，故不满足题意；对于B，函数非奇非偶，不满足题意；对于C，f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），是奇函数，又，故是R上的增函数，故满足题意对于D，函数是奇函数，但是增函数，故不满足题意；故选C．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的综合，解题的依据是函数单调性与奇偶性的定义．
下列函数中 在其定义域内既是奇函数 又是增函数的函数是A.f（x）=-x3B.C.f（x）=x|x|D.f（x）=-x-3
