问题补充：
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形
答案：
A
解析分析：要判断△ABC的形状，根据题意，可利用正弦定理===2R将a=（b+c）cosC中的边转化为相应角的正弦，然后化简整理即可．
解答：根据正弦定理理===2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∵a=（b+c）cosC，∴sinA=（sinB+sinC）cosc，又A+B+C=π，∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCcosC，化简得 cosB=cosC 又 B，C∈（0，π），∴B=C，即△ABC为等腰三角形．故选A．
点评：本题考查三角形的形状判断，正弦定理的灵活应用是解决问题的关键，属于中档题．
设△ABC的内角A B C的对边分别为a b c 若a=（b+c）cosC 则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形
