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单选题已知△ABC中 AC=3cm BC=4cm AB=5cm 则△ABC的外接圆半径

时间:2022-04-23 11:30:28

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单选题已知△ABC中 AC=3cm BC=4cm AB=5cm 则△ABC的外接圆半径

问题补充:

单选题已知△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,则△ABC的外接圆半径是A.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm

答案:

B解析分析:因为△ABC三边长分别为3cm、4cm、5cm,符合勾股定理,即△ABC是直角三角形;由直角三角形的特征知,圆心为斜边中点,半径等于斜边的一半.解答:∵32+42=52,∴△ABC是直角三角形,且AB为斜边,∴三角形外接圆的半径=×5=2.5cm,∴三角形外接圆的半径等于2.5cm.故选B.点评:本题考查的是直角三角形的外接圆半径,重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心,斜边长的一半为半径的圆.

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