问题补充:
已知p:-x2+6x+16≥0,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0).
(1)若p为真命题,求实数x的取值范围.
(2)若p为q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
答案:
解:(1)∵P:-2≤x≤8,
∴p为真命题时,实数x的取值范围[-2,8].
(2)Q:2-m≤x≤2+m
∵P是Q的充分不必要条件,
∴[-2,8]是[2-m,2+m]的真子集.
∴
∴m≥6.
∴实数m的取值范围为m≥6.
解析分析:(1)化简p:-2≤x≤8,从而得出p为真命题,实数x的取值范围.(2)化简q:2-m≤x≤2+m.由P是Q的充分不必要条件,知,由此能求出实数m的取值范围.
点评:本题考查充分条件、必要条件和充要条件,解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式组的合理运用.
已知p:-x2+6x+16≥0 q:x2-4x+4-m2≤0(m>0).(1)若p为真命题 求实数x的取值范围.(2)若p为q成立的充分不必要条件 求实数m的取值范围