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500字范文 > 已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x y恒成立 则正实数a的最小值为________.

已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x y恒成立 则正实数a的最小值为________.

时间:2024-07-03 01:27:52

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已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x y恒成立 则正实数a的最小值为________.

问题补充:

已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为________.

答案:

4

解析分析:先将不等式恒成立转化为左边函数的最小值大于等于9恒成立;将不等式的左边展开,利用基本不等式求出最小值,令最小值大于等于9,解不等式求出a的范围,求出a的最小值.

解答:∵对任意正实数x,y恒成立∵∴解得a≥4故

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