问题补充:
若,当x>1时,a,b,c的大小关系是A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b
答案:
B
解析分析:题设中三数分别是指、对、幂三种形式,故可借助相关函数的单调性研究出其范围,根据其范围比较出大小.
解答:当>1时,由于是一个减函数,故有0<<=由于 是一递增的幂函数,故>1由于是递减的对数函数,故<=0综上知c<a<b故选B.
点评:本题考点是指数、对数、幂值的大小比较,由于三数分属于三类基本函数,故无法用同一函数的单调性来进行比较,此类题一般采取中间量法比较,借助不等式号的传递性达到比较三数大小的目的,解决本题的关键是尽可能的把式的值限制在较小的范围内,以方便将式的值限制在不同的范围内.