问题补充:
单选题若对于任意实数x,不等式|x+1|-|x-2|>a恒成立,则a的取值范围是A.(-∞,3)B.(-∞,3]C.(-∞,-3)D.(-∞,-3]
答案:
C解析解题点拨:a<f(x)恒成立的条件是a<f(x)min,故只须求|x+1|-|x-2|的最小值.方法提炼:(1)a<f(x)对一切x恒成立的条件是a≤f(x)min;(2)a<f(x)有解(解集不是空集)的条件是a<f(x)max;(3)a>f(x)对一切x恒成立的条件是a≥f(x)max;(4)a>f(x)有解的条件是a>f(x)min.掌握以上这些规律,在解题中会带来很大的方便.