问题补充:
“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
B
解析分析:先说明必要性,由a、b、c成等比数列,根据等比数列的性质可得b2=ac;再说明充分性,可以举一个反例,满足b2=ac,但a、b、c不成等比数列,从而得到正确的选项.
解答:若a、b、c成等比数列,根据等比数列的性质可得:b2=ac,∴“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的必要条件;若b=0,a=2,c=0,满足b2=ac,但a、b、c显然不成等比数列,∴“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的非充分条件.∴“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要非充分条件.故选B
点评:本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断.解题的关键应用a,b,c成等比数列时,一定要考虑a,b,c都等于0的特殊情况.
“b2=ac”是“a b c成等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件