已知 记．（1）若x∈[0 π] 求函数f（x）的值域；（2）在△ABC中 角A B C所对的

问题补充：

已知，记．

（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域；

（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

答案：

解：（3分）

（1）∵x∈[0，π]，

∴，

所以函数f（x）的值域为[0，1]（5分）

（2），所以

∵b2=ac，

∴c2-a2=ac，

∴sin2A+sinA-1=0（8分）

∴（10分）

解析分析：由题意先对进行化简变形得到（1）x∈[0，π]，代入求得相位的取值范围，再由正弦函数的性质求得值域；（2）由f（C）=1，及b2=ac，进行化简整理得出关于sinA的方程，再求出sinA的值

点评：本题考查三角恒等变化与化简求值，解题的关键是熟练掌握三角恒等变换公式，对解析式进行化简，再由正弦函数的性质求值，本题考查了函数与方程的思想及运算变形的能力，是三角函数中有一定综合性的题．

已知 记．（1）若x∈[0 π] 求函数f（x）的值域；（2）在△ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若f（C）=1 且b2=ac 求sinA的值．