设集合A={x||x-a|＜3} B={x|x2-x-2＞0} 若A∪B=R 则实数a的取值范围是A.（-1 2]B.

问题补充：

设集合A={x||x-a|＜3}，B={x|x2-x-2＞0}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是A.（-1，2]B.（-1，2）C.[-2，1]D.（-2，-1）

答案：

B

解析分析：通过解二次不等式化简集合A，通过解绝对值不等式化简集合B，若A∪B=R，则A必须将数轴的空白补充完整，分析可得a的范围

解答：由题意可得A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x＞2或x＜-1}∵A∪B=R，∴∴-1＜a＜2故选B

点评：本题考查二次不等式的解法、绝对值不等式的解法、集合的并集的求法．

设集合A={x||x-a|＜3} B={x|x2-x-2＞0} 若A∪B=R 则实数a的取值范围是A.（-1 2]B.（-1 2）C.[-2 1]D.（-2 -1）