问题补充:
直线l过点P(2,1),按下列条件求直线l的方程
(Ⅰ)直线l与直线x-y+1=0的夹角为;
(Ⅱ)直线l与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4.
答案:
解:(Ⅰ)利用夹角公式得 tan30°==||,解得直线l的斜率k=-2或--2,
所求直线l的方程为 (-2)x+y+5-2=0,或 (+2)x+y-5-2=0.
(Ⅱ)设直线的斜率为m,则直线方程为? y-1=m(x-2),m<0.
直线与两坐标轴正半轴的交点分别为 (,0),(0,1-2m),由题意可得
××(1-2m)=4,解得 m=-,故直线l的方程为? x+2y-4=0.
解析分析:(Ⅰ)利用夹角公式得 tan30°==||,解得直线l的斜率k的值,用点斜式求直线方程.(Ⅱ)设直线的斜率为m,则直线方程为? y-1=m(x-2),m<0,求出与两坐标轴正半轴的交点坐标,利用面积求出斜率 m的值,进而求得直线l的方程.
点评:本题考查用点斜式求直线方程的方法,两直线的夹角公式,求出直线的斜率是解题的关键.
直线l过点P(2 1) 按下列条件求直线l的方程(Ⅰ)直线l与直线x-y+1=0的夹角为;(Ⅱ)直线l与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4.