问题补充:
命题p:“若x2-3x+2≠0,则x≠2”,若p为原命题,则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3
答案:
B
解析分析:可先判断出原命题与其逆命题的真假,根据四种命题的等价关系即可判断出真命题的个数.
解答:命题p:“若x2-3x+2≠0,则x≠2”是真命题,故其逆否命题也是真命题,因为二者是等价命题.其逆命题是“若x≠2,则x2-3x+2≠0”是假命题,其原因是若x=1≠2,则12-3×1+2=0.由此可知命题p的否命题也是假命题,因为原命题的逆命题与否命题是等价命题.综上可知:命题p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是1.故选B.
点评:掌握四种命题“原命题与逆否命题、逆命题与否命题”的等价关系是解题的关键.
命题p:“若x2-3x+2≠0 则x≠2” 若p为原命题 则p的逆命题 否命题 逆否命题中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3