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已知m n l为三条不同的直线 α β为两个不同的平面 则下列命题中正确的是A.α∥

时间:2020-05-30 19:59:51

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已知m n l为三条不同的直线 α β为两个不同的平面 则下列命题中正确的是A.α∥

问题补充:

已知m,n,l为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.α∥β,m?α,n?β?m∥nB.l⊥β,α⊥β?l∥αC.m⊥α,m⊥n?n∥αD.α∥β,l⊥α?l⊥β

答案:

D

解析分析:由面面平行的性质,可以判断A的对错,由线面平行的定义及判定方法可判断B,C的真假,由线面垂直的定义及判定方法,可以判断D的正误.

解答:若α∥β,m?α,n?β,则m与n可能平行与可能异面,故A错误;若l⊥β,α⊥β,则l∥α或l?α,故B错误;若m⊥α,m⊥n,则n∥α或n?α,故B错误;若α∥β,l⊥α根据线面垂直的判定方法,易得l⊥β,故D正确;故选D

点评:本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定,熟练掌握空间直线与平面垂直和平行的定义、性质、判定方法是解答此类问题的关键.

已知m n l为三条不同的直线 α β为两个不同的平面 则下列命题中正确的是A.α∥β m?α n?β?m∥nB.l⊥β α⊥β?l∥αC.m⊥α m⊥n?n∥αD.

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