问题补充:
已知x和y满足约束条件则的取值范围为A.B.C.D.
答案:
C
解析分析:本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件,画出满足约束条件的可行域,分析则z=的表示的几何意义,结合图象即可给出z的取值范围.
解答:解:约束条件对应的平面区域如下图示:三角形顶点坐标分别为(-3,1)、(-2,0)和(-1,0),z=表示可行域内的点(x,y)与点P(1,2)连线的斜率,当(x,y)=(-1,0)时取最大值1,当(x,y)=(-3,1)时取最小值,故z=的取值范围是,故选C.
点评:平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出平面区域,分析表达式的几何意义,然后结合数形结合的思想,分析图形,找出满足条件的点的坐标,即可求出