下列函数中既是奇函数 又在区间（0 1）内单调递减的函数是A.f（x）=sinxB.f（x）=-x

问题补充：

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）内单调递减的函数是A.f（x）=sinxB.f（x）=-x|x|C.f（x）=x3D.

答案：

B

解析分析：A：f（x）=sinx，且在（0，1）上单调递增B：f（x）是奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=-x2在（0，1）上单调递减，C：f（x）=x3在（0，1）上单调递增D：f（x）=为非奇非偶函数

解答：f（x）=sinx是奇函数，且在（0，1）上单调递增，故A不符合题意B：由f（x）=-x|x|可得，f（-x）=-（-x）x|-x|=x|x|=-f（x），是奇函数，且当0＜x＜1时，f（x）=-x2在（0，1）上单调递减，故B符合题意C：f（x）=x3是奇函数且在（0，1）上单调递增，故C不符合题意D：f（x）=为非奇非偶函数，故D不符合题意故选B

点评：本题主要考查了常见的基本初等函数的奇偶性及单调性的判断，属于基础试题

下列函数中既是奇函数 又在区间（0 1）内单调递减的函数是A.f（x）=sinxB.f（x）=-x|x|C.f（x）=x3D.