在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中 ∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB PC侧棱分

问题补充：

在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为________．

答案：

解析分析：画出侧面展开图，不难求得结果．

解答：解：将三棱锥由PA展开，如图，则图中∠APA1=120°，AA1为所求，由余弦定理可得AA1=，故

在侧棱长为1的正三棱锥P-ABC中 ∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB PC侧棱分别交于E F两点 则截面的周长最小值为________．