下列命题中 真命题的个数有①函数y=2-x是单调递减函数；??②x0是方程lnx+x=4的解 则

问题补充：

下列命题中，真命题的个数有

①函数y=2-x是单调递减函数；??

②x0是方程lnx+x=4的解，则x0∈（2，3）；

③；

④?a，b∈R，则“3a＞3b”是“log3a＞log3b”的充要条件．A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：

C

解析分析：①函数y=2-x是单调递减函数；②x0是方程lnx+x=4的解，令f（x）=lnx+x-4，则f（1）=-3＜0，f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4＞0．所以f（2）与f（3）异号．所以x0∈（2，3）；③由，知；④当a≤0，b≤0时，log3a和log3b不存在．

解答：①函数y=2-x是单调递减函数，故①是真命题；②x0是方程lnx+x=4的解，令f（x）=lnx+x-4，则f（1）=-3＜0，f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-1＞0，f（4）=ln4＞0．所以f（2）与f（3）异号．所以x0∈（2，3），故②正确；③∵，∴，故③成立；④当a≤0，b≤0时，log3a和log3b不存在，故④不成立．故选C．

点评：本题考查命题的真假判断及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

下列命题中 真命题的个数有①函数y=2-x是单调递减函数；??②x0是方程lnx+x=4的解 则x0∈（2 3）；③；④?a b∈R 则“3a＞3b”是“log3a＞