已知 函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当时 求函数f（x）的值域．

问题补充：

已知，函数

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）当时，求函数f（x）的值域．

答案：

解：（1）===，

∴，

（2）∵，

∴即．

解析分析：（1）由已知中，函数根据向量数量积的坐标表形式，我们可以求出函数的解析式，进而出函数的周期；（2）由（1）中的函数解析式，结合正弦函数的性质，即可求出当时，求函数f（x）的值域．

点评：本题考查的知识点是量数量积的坐标表形式，倍角公式，辅助角公式，三角函数的周期性及其求示，正弦函数的值域，其中求出函数的解析式是解答本题的关键．