问题补充：
定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）?f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）若对任意x∈[1，4]时，不等式f（x2+2）＜f（ax）都成立，求a的取值范围．
答案：
解：（1）令m=1，n=0则f（1）=f（1）?f（0）又0＜f（1）＜1∴f（0）=1
（2）设x＜0则-x＞0∴0＜f（-x）＜1而∴f（x）＞1即对任意x∈R有f（x）＞0
设x1＞x2则??x1-x2＞0，∴0＜f（x1-x2）＜1
于是，∴f（x1）＜f（x2）
所以，函数f（x）在R上单调递减．
（3）∵f（x）在R上单调递减∴f（x2+2）＜f（ax）?x2+2＞ax
则不等式x2-ax+2＞0对x∈[1，4]恒成立??即对x∈[1，4]恒成立∴而在[1，4]上的最小值为
所以，．
解析分析：（1）令m=1，n=0，得出f（1）=f（1）?f（0 ），再结合当x＞0时，0＜f（x）＜1．得出f（0）=1（2）设x1＞x2，由已知得出f（x1-x2+x2）=f（x1-x2 ）?f（x2），且能得出0＜f（x1-x2）＜1，确定出f（x1）＜f（x2）后即可判断出函数f（x）在R上单调递减．?（3）由（2），不等式化为x2+2＞ax，利用分离参数的方法得出即对x∈[1，4]恒成立，???求出在[1，4]上的最小值后便可求出a的取值范围．
点评：本题考查抽象函数求函数值、单调性的判定、及单调性的应用，考查转化、分离参数的思想方法．牢牢把握所给的关系式，对式子中的字母准确灵活的赋值，变形构造是解决抽象函数问题常用的思路．
定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m n 总有f（m+n）=f（m）?f（n） 且当x＞0时 0＜f（x）＜1．（1）试求f（0）的值；（2）判断f（x）的单调
