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已知命题p:函数y=xm在(0 +∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i (m∈R)在

时间:2019-03-05 19:18:03

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已知命题p:函数y=xm在(0 +∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i (m∈R)在

问题补充:

已知命题p:函数y=xm在(0,+∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i,(m∈R)在复平面内的对应点在第三象限.

如果p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.

答案:

解:∵函数y=xm在(0,+∞)为减函数,∴m<0,

∵复数z=m2-5m-6+(m-2)i,(m∈R)在复平面内的对应点在第三象限,

∴,解得,-1<m<2,

则p为真命题时,m<0;q为真命题时,-1<m<2,

∵p或q为真命题,p且q为假命题,

∴p为真命题且q为假命题;或p为假命题且q为真命题,

∴m的取值范围:m≤-1或0≤m<2.

解析分析:根据幂函数的单调性求出p为真命题时m的范围,由复数的集合意义求出q为真命题时m的范围,再由复合命题的真假性求出m的范围.

点评:本题是有关命题的综合题,涉及了幂函数的单调性,复数的几何意义,复合命题的真假性,必须对数学基础知识掌握好.

已知命题p:函数y=xm在(0 +∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i (m∈R)在复平面内的对应点在第三象限.如果p或q为真命题 p且q为假命题

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