问题补充:
已知点P的坐标(x,y)满足,过点P的直线l与圆C:x2+y2=25相交于A、B两点,则|AB|的最小值为A.B.C.D.
答案:
B
解析分析:不等式组表示的区域为△CDE,其中C(1,4),D(2,2),E(3,3),过点P的直线l与圆C:x2+y2=25相交于A、B两点,则|AB|的最小值时,区域内的点到原点(0,0)的距离最大.由此可得结论.
解答:不等式组表示的区域如图△CDE,其中C(1,4),D(2,2),E(3,3)过点P的直线l与圆C:x2+y2=25相交于A、B两点,则|AB|的最小值时,区域内的点到原点(0,0)的距离最大∵OC=,OD=2,OE=3∴E到原点(0,0)的距离最大∴|AB|的最小值为2=2故选B.
点评:本题考查线性规划知识,考查学生分析解决问题的能力,解题的关键是|AB|的最小值时,区域内的点到原点(0,0)的距离最大.